今回は内積について話をします。

内積というのは、２つベクトルがあって、黒ポチで書かれる量ですね。

内積とは、２つベクトルがあった時に、間の角をとすると、

という量です。
内積のというのはスカラー量なので向きはもっていないですね。

これはどのようなイメージかというと、掛けるというのをイメージすると、これは方向に対するの水平成分です。ですからこの２つのベクトルを考えた時の、２つのベクトルの水平成分を掛け合わせた量が、内積になるわけです。

いちおう参考までに外積の大きさ(外積はベクトル量)というのは、

になります。
なので外積と言ったら、２つのベクトルの垂直成分を掛け合わせたものになります。内積は水平成分を掛け合わせたものです。

これは内積の定義なのですが、物理で出てくる際には、を使って書くとこはあまりなくて、このように成分で書かれますね。

それぞれの角成分同士、成分で掛けて、成分同士で掛けて、成分同士で掛けて、そしてこれらを足し合わせたものが内積です。物理ではこのように成分で書かれます。内積は非常に良く出てくる量なので、覚えておいてほしいと思います。